Question

清晨，甲，乙，丙，丁四個(gè)小朋友去森林采蘑菇．9時(shí)的時(shí)候，他們準(zhǔn)備往回走．走之前，每人數(shù)了籃里的蘑菇，四個(gè)人加起來(lái)一共有72個(gè)，但是甲采的蘑菇只有一半能吃．在往回走的路上，甲把有毒的蘑菇全部都丟掉；乙的籃子底壞了，漏了2個(gè)，被丙拾起來(lái)放在自己的籃子里．這時(shí)，他們?nèi)齻�(gè)人的蘑菇個(gè)數(shù)正好相等．而丁呢，他在路上又采了一些，籃子里的蘑菇增加了一倍．走出森林后，他們坐下來(lái)，每人又各自數(shù)了籃子的蘑菇，這次大家的蘑菇數(shù)目相等．請(qǐng)問(wèn)他們?cè)瓉?lái)每人籃子里各有多少蘑菇？走出森林后都有多少個(gè)蘑菇？

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專題：還原問(wèn)題

分析：設(shè)甲，乙，丙，丁最初采得的蘑菇數(shù)分別為A，B，C，D，有：
A+B+C+D=72
A÷2=B-2=C+2=2D
所以B+C=A，A=4D
即4D+4D+D=72
求出D后，進(jìn)而解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)甲，乙，丙，丁最初采得的蘑菇數(shù)分別為A，B，C，D
有A+B+C+D=72
A÷2=B-2=C+2=2D
所以B+C=A，A=4D
即4D+4D+D=72
D=8
2D=16，出森林時(shí)每個(gè)人手上的蘑菇數(shù)目相同，都為16個(gè)；
A=4D=4×8=32；
C+2=2D=16，則C=14；
B-2=2D=16，則B=18；
答：甲，乙，丙，丁原來(lái)每人籃子里各有32個(gè)、18個(gè)、14個(gè)、8個(gè)蘑菇，走出森林后都有16個(gè)蘑菇．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于逆推問(wèn)題，從后向前推算，逐步得到答案．