Question

有這樣的三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)的3倍少1，十位上的數(shù)大于個(gè)位上的數(shù)小于百位上的數(shù)，所有這樣三位數(shù)的和是（　�。�

A．1074

B．1696

C．1736

D．4506

Answer 1

分析：由于百位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)的3倍少1，又4×3-1=11，所以個(gè)位上的數(shù)可為1、2、3．由此本題可據(jù)個(gè)位數(shù)分別為1、2、3時(shí)三種情況進(jìn)行分析解答．如當(dāng)個(gè)位數(shù)為1時(shí)，百位數(shù)為1×2-1=2，又十位上的數(shù)大于個(gè)位上的數(shù)小于百位上的數(shù)，所以不符合題意．同理分析另外兩種

解答：解：由于百位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)的3倍少1，又4×3-1=11，所以個(gè)位上的數(shù)可為1、2、3．
當(dāng)個(gè)位數(shù)為1時(shí)，百位數(shù)為1×2-1=2，又十位上的數(shù)大于個(gè)位上的數(shù)小于百位上的數(shù)，所以不符合題意．
當(dāng)個(gè)位數(shù)為2時(shí)，百位數(shù)為2×3-1=5，所以這樣的數(shù)有：542、532．
當(dāng)個(gè)位數(shù)為3時(shí)，百位數(shù)為3×3-1=8，所以這樣的數(shù)有：873、863、853、843．
所有這樣的三位數(shù)的和為：542+532+873+863+853+843=4506．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要據(jù)所給條件首先確定個(gè)位數(shù)的范圍，然后將不同情況分別進(jìn)行分析得出結(jié)論．