Question

在雙軌鐵道上，速度為54千米/小時(shí)的貨車10時(shí)到達(dá)鐵橋，10時(shí)1分24秒完全通過(guò)鐵橋，后來(lái)一列為72千米/小時(shí)的列車10時(shí)12分到達(dá)鐵橋，10時(shí)12分53秒完全通過(guò)鐵橋，10時(shí)48分56秒完全超過(guò)在前面行駛的貨車，求貨車、列車、鐵橋各長(zhǎng)多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：錯(cuò)車問(wèn)題,追及問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：每輛車從到達(dá)鐵橋到完全通過(guò)鐵橋行駛的路程是車長(zhǎng)加上橋長(zhǎng)； 則可以根據(jù)貨車和列車的速度求出：貨車的過(guò)橋路程等于貨車與鐵橋的長(zhǎng)度之和，以及列車的過(guò)橋路程等于列車與鐵橋的長(zhǎng)度之和，考慮列車與貨車的追及問(wèn)題，貨車10時(shí)到達(dá)鐵橋，列車10時(shí)12分到達(dá)鐵橋，在列車到達(dá)鐵橋時(shí)，貨車已向前行進(jìn)了12分鐘（720秒），從這一刻開(kāi)始列車開(kāi)始追趕貨車，經(jīng)過(guò)2216秒的時(shí)間完全超過(guò)貨車，這一過(guò)程中追及的路程為貨車12分鐘走的路程加上列車的車長(zhǎng)，由此根據(jù)追及問(wèn)題可以求出列出的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出貨車和鐵橋的長(zhǎng)度．

解答： 解：54千米/小時(shí)=15米/秒，72千米/小時(shí)=20米/秒，1分24秒=84秒，48分56秒-12分=36分56秒=2216秒．
貨車的過(guò)橋路程等于貨車與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：15×84=1260（米）；
列車的過(guò)橋路程等于列車與鐵橋的長(zhǎng)度之和，為：20×53=1060（米）．
10時(shí)12分-10時(shí)=12分=720秒
20×2216-15×（720+2216）
=44320-44040
=280（米）
那么鐵橋的長(zhǎng)度為1060-280=780（米），
貨車的長(zhǎng)度為1260-780=480（米）．
答：列車的速度是280米，貨車的長(zhǎng)度是480米，鐵橋的長(zhǎng)度是780米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是理解“每輛車從到達(dá)鐵橋到完全通過(guò)鐵橋行駛的路程是車長(zhǎng)加上橋長(zhǎng)”以及“追及的路程為貨車12分鐘走的路程加上列車的車長(zhǎng)”，然后根據(jù)速度、路程、和時(shí)間三者之間的關(guān)系進(jìn)行求解．