Question

14．兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去$\frac{5}{8}$米，第二根截去繩長(zhǎng)的$\frac{5}{8}$，哪根截去的多？（　�。�

• A． 第一根
• B． 第二根
• C． 不能確定

Answer 1

分析 首先區(qū)分兩個(gè)$\frac{5}{8}$的區(qū)別：第一個(gè)$\frac{5}{8}$是一個(gè)具體的長(zhǎng)度，第二個(gè)$\frac{5}{8}$是把繩子的全長(zhǎng)看做單位“1”；由于沒有說明繩子的長(zhǎng)度，所以要從三個(gè)方面進(jìn)行分析，當(dāng)繩子長(zhǎng)＞1米、繩子長(zhǎng)=1米繩子、長(zhǎng)＜1米；由此進(jìn)行列式，比較結(jié)果解答即可．

解答 解：（1）當(dāng)繩子長(zhǎng)＞1米時(shí)，如長(zhǎng)2米，
第一根繩子截去：$\frac{5}{8}$米，
第二根繩子截去：2×$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{4}$（米），
因?yàn)?\frac{5}{8}$＜$\frac{5}{4}$，所以第二根繩子截去的多；
（2）當(dāng)繩子長(zhǎng)=1米時(shí)，
第一根繩子截去：$\frac{5}{8}$米，
第二根繩子截去：1×$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{8}$（米），
因?yàn)?\frac{5}{8}$=$\frac{5}{8}$，所以兩根繩子截去的同樣長(zhǎng)；
（3）當(dāng)繩子長(zhǎng)＜1米時(shí)，如長(zhǎng)$\frac{5}{6}$米，
第一根繩子截去：$\frac{5}{8}$米，
第二根繩子截去：$\frac{5}{8}$×$\frac{5}{6}$=$\frac{25}{48}$（米），
因?yàn)?\frac{5}{6}$＞$\frac{25}{48}$，所以第一根繩子截去的長(zhǎng)．
故不能確定哪根截去的多．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 考查了分?jǐn)?shù)大小的比較，解決此題關(guān)鍵是理解兩個(gè)$\frac{5}{8}$的區(qū)別：帶單位的是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位的是分率；還要注意考慮這兩根繩子的長(zhǎng)度，進(jìn)而分三種情況進(jìn)行分析，得出答案．