Question

6．如圖，一只羊被9米長的繩子拴在等邊三角形建筑物的一個頂點上，建筑物邊長為6米，周圍都是草地，這只羊能吃到草地面積可達到73.5π平方米（保留π）

Answer 1

分析 這只羊能吃到草地面積包括3個部分：①以9米為半徑，圓心角是360°-60°=300°的扇形面積；②、③都是以9-6=3米為半徑，圓心角是180°-60°=120°的扇形面積，然后根據(jù)扇形的面積公式解答即可．

解答 解：①以6米為半徑，圓心角是360°-60°=300°的扇形面積是：9²×π×$\frac{300}{360}$=67.5π（m²）
②、③都是以9-6=3米為半徑，圓心角是180°-60°=120°的扇形面積是：3²×π×$\frac{120}{360}$=3π（m²）
總面積是：67.5π+2×3π=73.5π（m²）
答：這只羊能吃到草地面積可達到73.5π平方米．
故答案為：73.5π．

點評 本題考查了圓與組合圖形的面積計算，這種類型的題可以根據(jù)幾何圖形的特征，通過分割、割補、平移、翻折、對稱、旋轉(zhuǎn)等方法，化復雜為簡單，變組合圖形為基本圖形的加減組合．