Question

把14分成幾個(gè)自然數(shù)的和，再求出這些數(shù)的乘積，要使得到的乘積盡可能大，問(wèn)這個(gè)乘積是幾？

Answer 1

答案：
解析：

要想把14拆成幾個(gè)自然數(shù)且乘積最大，拆的個(gè)數(shù)要盡可能多且不含有1，其次拆成的數(shù)不宜大于4，例如5，可再拆成2和3，而2×3＞5，因此拆成的數(shù)大于4的應(yīng)盡量再拆．再有拆成的數(shù)2的個(gè)數(shù)不宜多于2個(gè)，若多于2個(gè)，比如3個(gè)2，因?yàn)?＋2＋2＝6，而6＝3＋3，3×3＞2＋2＋2．因此應(yīng)盡量多拆出3來(lái)，這樣可將14拆成4個(gè)3和一個(gè)2，即14＝3＋3＋3＋3＋2，此時(shí)的最大乘積為3×3×3×3×２＝162