Question

某工程，甲、乙、丙合干8天可完成，乙、丙、丁合干10天可完成，甲、丁合干15天可完成，現(xiàn)在按甲、乙、丙、丁順序各干1天，共經(jīng)過(guò)多少天完成？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題專題

分析：設(shè)甲、乙、丙、丁、的效率分別是a、b、c、d，根據(jù)題意得：a+b+c=

1

8

，b+c+d=

1

10

，a+d=

1

15

，推出a+b+c+d=

35

240

，也就是四個(gè)隊(duì)干一輪能干

35

240

，進(jìn)而解決問(wèn)題．

解答： 解：設(shè)甲、乙、丙、丁、的效率分別是a、b、c、d
a+b+c=

1

8

b+c+d=

1

10

所以a-d=

1

40

而a+d=

1

15

所以a=

11

240

  d=

5

240

  b+c=

19

240

所以a+b+c+d=

35

240

四個(gè)隊(duì)干一輪能干

35

240

四個(gè)隊(duì)干

240

35

輪能干完
干完第六輪，還剩

30

240

而a+b+c=

30

240

所以，時(shí)間為：6×4+3=27（天）
答：共經(jīng)過(guò)27天完成．

點(diǎn)評(píng)：由題意推出：四個(gè)隊(duì)干一輪能干

35

240

，是解答此題的關(guān)鍵．