Question

把一張長為40厘米，寬為24厘米的長方形紙，裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，且紙沒有剩余，至少可以裁成多少個？最多可以栽成多少個？

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：先求40與24的最大公約數，40與24最大公約數為8，也就是正方形的邊長為8厘米，所以可以裁出正方形的數量為5×3=15（張）．

解答： 解：40=2×2×2×5，
24=2×2×2×3
因此40與24最大公約數為2×2×2=8，即裁成的正方形的邊長最大為8厘米，最小為1厘米．
又40÷8=5，24÷8=3，
所以能裁成：5×3=15個面積盡可能大的正方形且沒有剩余．
最多裁成邊長是1厘米的小正方形：40×24=960（個）
答：至少可以裁成15個；最多可以栽成多960個．

點評：這道題的關鍵就是求40與24的公約數，也就是求出正方形的邊長，進而解決問題．