Question

有6對夫妻參加一次聚會，每個男士與每一個人握手（但不包括自己的妻子），女士之間相互不握手，那么這12個人共握手多少次？

Answer 1

分析：由于女士之間相互不握手，因此這12個人握手的情況分為兩類：一類是男士之間相互握手，另一類是男士與女士握手，但每個男士不與自己的妻子握手．

解答：解：6個男士之間兩兩握手，每個男士與其余5個男士握手一次，共握手：
5×6=30（次），但這30次握手有重復(fù)計算，所以6個男士相互握手，共握手：
30÷2=15（次）；
男士與女士握手的情況共有：
6×5=30（次），
所以這12個人共握手：
15+30=45（次）．
答：這12個人共握手45次．

點評：男士之間兩兩握手，總次數(shù)就是人數(shù)乘每個人握的次數(shù)再除以2．甲、乙兩個握手，把甲與乙握手和乙與甲握手算成兩次不同的握手所以再除以2．