Question

觀察方程

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

2014×2015

=2014，并求方程的解．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的拆項

專題：計算問題（巧算速算）

分析：把方程左邊的各個分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，通過加減相互抵消，逐步解決問題．

解答： 解：

x

1×2

+

x

2×3

+

x

3×4

+…+

x

2014×2015

=2014
     x×（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2014

-

1

2015

）=2014
                                

2014

2015

x=2014
                                     x=2015

點評：此題解答的關(guān)鍵在于分?jǐn)?shù)的拆分，通過加減相互抵消，使復(fù)雜的算式變得簡單化．