Question

5．計算 $\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$=$\frac{80}{81}$．

Answer 1

分析 通過觀察，每個分?jǐn)?shù)的分子都是2，后一個分?jǐn)?shù)的分母是前一個分?jǐn)?shù)分母的3倍，于是把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果．

解答 解：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+$\frac{2}{81}$
=（1-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$）+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{27}$）+（$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{81}$）
=1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{27}$+$\frac{1}{27}$-$\frac{1}{81}$
=1-$\frac{1}{81}$
=$\frac{80}{81}$．
故答案為：$\frac{80}{81}$．

點評 完成此題，注意分?jǐn)?shù)的拆分，通過加減相抵消的方法，求出結(jié)果．