Question

（2012?太原模擬）一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的和是80，當(dāng)分子、分母同時(shí)減去26，得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是

1

3

，問(wèn)原來(lái)的分?jǐn)?shù)是

33

47

．

Answer 1

分析：由“一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子與分母的和是80，分子、分母同時(shí)減去26”，可知經(jīng)過(guò)變化后，分子與分母的和變成80-26×2，也就是要分配的總量，再根據(jù)“得到的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是

1

3

”，可知變化后，分子與分母共有（1+3）份，進(jìn)一步用按比例分配的方法分別求出變化后的分子和分母，進(jìn)而求出變化前的分子和分母，問(wèn)題即可得解．

解答：解：變化后分子與分母的和：80-26×2=28，
變化后分子與分母的總份數(shù)：3+1=4，
變化后的分子：28×

1

4

=7，
變化后的分母：28×

3

4

=21，
變化前的分子：7+26=33，
變化前的分母：21+26=47，
所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)是

33

47

；
故答案為：

33

47

．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于比的應(yīng)用按比例分配，關(guān)鍵是先弄清分?jǐn)?shù)變化后要分配的總量是多少，再看此總量是按照什么比例進(jìn)行分配的，再進(jìn)一步按照比例分配的方法分別求出變化后的分子和分母，進(jìn)而求出變化前的分子和分母．