Question

在一個底面半徑為5厘米，高為30厘米的圓柱形水桶內(nèi)裝滿了水，另有一個圓錐形的空水桶，它的上口周長為62.8厘米．現(xiàn)在把圓柱形水桶里的水往圓錐形水桶里倒，當(dāng)圓錐形水桶裝滿時，圓柱形水桶還剩下10厘米的水，求圓錐形水桶的高．

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：已知圓柱水桶的高是30厘米，現(xiàn)在把圓柱形水桶里的水往圓錐形水桶里倒，當(dāng)圓錐形水桶裝滿時，圓柱形水桶里還剩下10厘米高的水，水面下降了30-10=20厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，求出圓柱水桶中減少的水的體積，也就是圓錐形水桶的容積．再根據(jù)圓錐的容積公式：v=

1

3

sh，用圓錐的體積除以

1

3

除以底面積，即可求出高．

解答： 解：3.14×5²×（30-10）÷

1

3

÷[3.14×（62.8÷3.14÷2）²]
=3.14×25×20÷

1

3

÷[3.14×10²]
=500×3÷100
=15（厘米）．
答：圓錐形水桶的高是15厘米．

點評：此題解答關(guān)鍵是理解圓柱水桶中減少的水的體積等于圓錐形水桶的容積，再根據(jù)圓錐的容積公式解答．