Question

一件工程，甲單獨(dú)做要12小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要18小時(shí)完成．如果先由甲工作1小時(shí)，然后由乙接替甲工作1小時(shí)，再由甲接替乙工作1小時(shí)，…兩人如此交替工作，那么完成任務(wù)時(shí)共用了多少小時(shí)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，甲每小時(shí)完成

1

12

，乙每小時(shí)完成

1

18

；如果二人合干需要的天數(shù)：1÷（

1

12

+

1

18

）=7.2（小時(shí)）；
那么各干7小時(shí)后，還剩：1-（

1

12

+

1

18

）×7=

1

36

，剩下的這

1

36

，按要求應(yīng)該由甲來完成，用

1

36

÷

1

12

=

1

3

（小時(shí)），
所以總共用7×2+

1

3

，計(jì)算即可．

解答：解：甲乙合做，需要的天數(shù)：
1÷（

1

12

+

1

18

），
=1÷

5

36

，
=1×

36

5

，
=7.2（小時(shí)）；
各干7小時(shí)后，還剩：
1-（

1

12

+

1

18

）×7，
=1-

5

36

×7，
=1-

35

36

，
=

1

36

；
甲來完成這

1

36

，用的時(shí)間：

1

36

÷

1

12

，
=

1

36

×12，
=

1

3

（小時(shí)）；
所以總共用：
7×2+

1

3

=14

1

3

（小時(shí)）；
答：完成任務(wù)時(shí)共用了14

1

3

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是求出各干7小時(shí)后剩余的工作量，以及應(yīng)該由誰來做還需要的時(shí)間．