Question

5．兩名運動員游泳，甲的速度是0.6米/秒，乙的速度是0.5米/秒，賽道50米長，游1000米兩人能相遇多少次？

Answer 1

分析 首先根據路程÷速度=時間，求出甲游完全程用的時間是多少，甲停止則兩人不再相遇，1000÷0.6=$\frac{5000}{3}$（秒）；然后根據題意，可得兩人相遇有兩種情況：①迎頭相遇，根據賽道50米長，可得二人每共游100米相遇一次，用時100÷（0.6+0.5）=$\frac{1000}{11}$（秒），一共相遇：$\frac{5000}{3}$÷$\frac{1000}{11}$≈18（次）；②從后面追上相遇，甲比乙每多游100米相遇一次，用時 100÷（0.6-0.5）=1000（秒），$\frac{5000}{3}$÷1000≈1（次）；最后把兩種情況下兩人相遇的次數(shù)相加，求出游1000米兩人能相遇多少次即可．

解答 解：甲游完全程用的時間是：1000÷0.6=$\frac{5000}{3}$（秒），
游1000米兩人能相遇：
$\frac{5000}{3}$÷[100÷（0.6+0.5）]+$\frac{5000}{3}$÷[100÷（0.6-0.5）]
=$\frac{5000}{3}$÷$\frac{1000}{11}$+$\frac{5000}{3}$÷1000
≈18+1
=19（次）
答：游1000米兩人能相遇19次．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出兩人迎頭相遇和從后面追上相遇各相遇多少次．