Question

一條魚的魚尾重2千克，魚頭的重量等于魚尾的重量加上魚身重量的和的一半，而魚身的重量等于魚頭和魚尾重量的和，魚的重量是多少？

Answer 1

考點：代換問題

專題：

分析：根據題意知道：魚頭的重量=

1

2

（魚尾的重量+魚身重量）；魚身的重量=魚頭的重量+魚尾重量，由此將魚頭的重量=

1

2

（魚尾的重量+魚身重量的和）代入魚身的重量=魚頭的重量+魚尾重量中，由此求出魚身的重量，進而求出魚的重量．

解答： 解：因為魚頭的重量=

1

2

（魚尾的重量+魚身重量）     （1）；
魚身的重量=魚頭的重量+魚尾重量           （2），
將（1）代入（2）中，
魚身的重量=

1

2

（魚尾的重量+魚身重量）+魚尾重量    （3）；
設魚身的重量為x千克，把魚身重量x千克及魚尾重2千克代入（3）式，
 x=

1

2

（2+x）+2，
2x=2+x+4，
 x=6，
魚頭的重量：6-2=4（千克），
魚的重量是：4+6+2=12（千克）；
答：魚的重量是12千克．

點評：解答此題的關鍵是，根據題意找出數量關系等式，再根據等式的特點，消去一個未知量，求出另外的未知量，進而求出答案．