Question

自然數(shù)1～100以內(nèi)不是5或7的倍數(shù)的數(shù)共有

68

個．

Answer 1

分析：從1到100的自然數(shù)中，減去5或7的倍數(shù)的個數(shù)：從1到100的自然數(shù)中，先分別求出5的倍數(shù)和7的倍數(shù)，然后求出既是5的倍數(shù)又是7的倍數(shù)（即5和7的公倍數(shù)）的個數(shù)；用“5的倍數(shù)的個數(shù)+7的倍數(shù)的個數(shù)-重復數(shù)的個數(shù)”求出5或7的倍數(shù)的個數(shù)；最后用100去減即可．

解答：解：5的倍數(shù)有：100÷5=20（個），7的倍數(shù)有：100÷7≈14（個），
其中既是5的倍數(shù)又是7的倍數(shù)（即5和7的公倍數(shù)）的數(shù)有：100÷35=2（個），
因此，是5或7的倍數(shù)的個數(shù)是：14+20-2=32（個），
既不是5的倍數(shù)又不是7的倍數(shù)的數(shù)的個數(shù)是：100-32=68（個）；
故答案為：68．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先求出即是5又是7的倍數(shù)的個數(shù)，然后用100去減即可．