Question

求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
9和11；                32和8；                 18和30；
12和8；                30和21；                36和24．

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專(zhuān)題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解．

解答： 解：①9和11是互質(zhì)數(shù)
最大公因數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：9×11=99

②32是8的倍數(shù)
最大公因數(shù)是：8
最小公倍數(shù)是：32

③18=2×3×3，32=2×2×2×2×2
最大公因數(shù)是：2
最小公倍數(shù)是：2×2×2×2×2×3×3=288

④12=2×2×3，8=2×2×2
最大公因數(shù)是：2×2=4
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3=24

⑤30=2×3×5，21=3×7
最大公因數(shù)是：3
最小公倍數(shù)是：2×3×7×5=210

⑥36=2×2×3×3，24=2×2×2×3
最大公因數(shù)是：2×2×3=12
最小公倍數(shù)是：2×2×3×3×2=72

點(diǎn)評(píng)：考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．