如圖，BD是梯形ABCD的一條對(duì)角線，線段AE與梯形的一條腰DC平行，AE與BD相交于O點(diǎn)．已知三角形BOE的面積比三角形AOD的面積大4平方米，并且EC=數(shù)學(xué)公式．求梯形ABCD的面積．

解：設(shè)梯形ABCD的高為H，
因?yàn)�，AD平行EC，AE平行DC，
所以，AECD是平行四邊形，
所以，AD=EC，
又因?yàn)�，AD平行BE，
△ADO相似△EBO，
又因?yàn)�，EC=BC，
所以，=，
所以，△ADO高為H，△EBO高為H，
又因?yàn)椋篠△EBO-S△ADO=4，
所以，BE×H-AD×H=×AD×H×H-AD×H=8，
即，AD?H=16，
S梯形ABCD=（AD+BC）×H÷2=（AD+AD））×H÷2= AD．H=×16=28（平方米），
答：梯形ABCD的面積28平方米．
分析：根據(jù)題意，構(gòu)造相似三角形，找出各個(gè)邊的關(guān)系，利用梯形的面積公式，解答即可．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，運(yùn)用了整體代入的方法，即求出梯形的底與高的乘積，再利用梯形面積公式，計(jì)算即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，CD，AB分別是梯形的上底和下底，AC與BD交于點(diǎn)E，并設(shè)三角形ADE的面積是S1，三角形BCE的面積是S2，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，OE平行于AB交腰BC于E點(diǎn)，如果三角形OBC的面積是115平方厘米，求三角形ADE的面積？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012?宜賓縣模擬）如圖，ABCD是一個(gè)梯形，E是BD的中點(diǎn)，線段CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是9：5，求上底AB與下底CD的長(zhǎng)度之比．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，ABCD是一個(gè)梯形，E是BD的中點(diǎn)，線段CE把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是9：5，求上底AB與下底CD的長(zhǎng)度之比．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，CD，AB分別是梯形的上底和下底，AC與BD交于點(diǎn)E，并設(shè)三角形ADE的面積是S1，三角形BCE的面積是S2，則


  1. A.
    S1＜S2
  2. B.
    S1＞S2
  3. C.
    S1=S2
  4. D.
    無(wú)法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案