Question

5．我們知道，一個正方體有前后、左右、上下六個面，現(xiàn)在有4個大小一樣的正方體，我們在每個正方體的每個面上寫一個有理數(shù)，并且相對兩個面上的數(shù)字之和都等于-1．例如數(shù)字3的對面寫的是-4，數(shù)字-8的對面寫的是7．
（1）如果4個正方體如圖1的形式拼在一起，9個面上的數(shù)字可以看得見，那么看不見的15個面上的數(shù)字之和為-1
（2）如果4個正方體如圖2的形式拼在一起，8個面上的數(shù)字可以看得見，那么看不見的10個面上的數(shù)字之和為-5

Answer 1

分析 根據(jù)相對兩個面上的數(shù)字之和都等于-1，可知四個正方體24個面上寫得數(shù)之總和等于-12，減去看得見的面上數(shù)之總和即為看不面上數(shù)之總和．

解答 解：（1）因為相對兩個面上的數(shù)字之和都等于-1，
所以每個正方體六個面上寫得數(shù)之和等于-3，
四個正方體24個面上寫得數(shù)之總和等于-12，
而9個面上看得見的數(shù)字之和是1+2+3+4+5-5-6-7-8=-11，
因此：看不見的15個面上的數(shù)字之和等于-12-（-11）=-1．

（2）因為相對兩個面上的數(shù)字之和都等于-1，
所以每個正方體六個面上寫得數(shù)之和等于-3，
四個正方體24個面上寫得數(shù)之總和等于-12，
而8個面上看得見的數(shù)字之和是1+2+11+5-5-6-7-8=-7，
因此：看不見的10個面上的數(shù)字之和等于-12-（-7）=-5．
故答案為：-1；-5

點評 考查了正方體兩個相對面上的文字，解題關(guān)鍵是從兩個相對面上入手求出四個正方體共24個面上寫得數(shù)之總和等于-12．