Question

4．一輛客車和一輛貨車從甲、乙兩城相向而行，4小時后在距離中點16千米處相遇，已知客車的速度是貨車的$\frac{7}{8}$，客車每小時行多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，可得相遇時，客車比貨車少行了32（16×2=32）千米；然后根據(jù)相遇時兩車行駛的時間一定，客車的速度是貨車的$\frac{7}{8}$，可得相遇時客車、貨車行的路程的比是7：8，據(jù)此分別求出相遇時兩車各行了全程的幾分之幾；最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用相遇時，客車比貨車少行的路程除以它占全程的分率，求出兩城之間的距離是多少，再用它除以兩車相遇用的時間，求出兩車的速度之和是多少，再用兩車的速度之和除以它占客車的速度的分率，求出客車每小時行多少千米即可．

解答 解：因為客車的速度是貨車的$\frac{7}{8}$，
所以相遇時客車、貨車行的路程的比是7：8，
所以貨車的速度是客車速度的$\frac{8}{7}$，
[（16×2）÷（$\frac{8}{7+8}-\frac{7}{7+8}$）]÷4÷（1+$\frac{8}{7}$）
=32$÷\frac{1}{15}$÷4÷$\frac{15}{7}$
=480$÷4÷\frac{15}{7}$
=56（千米）
答：客車每小時行56千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．