Question

20．將一個(gè)圓平均分成三個(gè)扇形，每個(gè)扇形的周長(zhǎng)都是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的$\frac{1}{3}$×．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 把一個(gè)圓平均分成3個(gè)扇形，每個(gè)扇形都是$\frac{1}{3}$圓，設(shè)圓的半徑為r，則每個(gè)扇形的周長(zhǎng)為2r+$\frac{2}{3}$πr，這個(gè)圓的直徑為2r，由此寫出每個(gè)扇形的周長(zhǎng)是這個(gè)圓周長(zhǎng)的幾分之幾，解答即可．

解答 解：（2r+$\frac{2}{3}$πr）÷2πr
=π+$\frac{1}{3}$
=$\frac{3π+1}{3}$
答：每個(gè)扇形的周長(zhǎng)都是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的$\frac{3π+1}{3}$．
所以“將一個(gè)圓平均分成三個(gè)扇形，每個(gè)扇形的周長(zhǎng)都是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的$\frac{1}{3}$”的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是能夠正確表示出每個(gè)扇形的周長(zhǎng)以及圓的周長(zhǎng)，相除即可．