Question

某六位數(shù)

.

23xy22

能被17和19整除，求

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xy

．

Answer 1

考點(diǎn)：整除性質(zhì),位值原則

專題：整除性問題

分析：根據(jù)六位數(shù)23xy22能被17和19整除，得出這個(gè)六位數(shù)能被17×19=323整除，再假設(shè)出這個(gè)六位數(shù)最大值與最小值，進(jìn)而得出它們商的取值范圍，進(jìn)而得出符合要求的答案．

解答： 解：因?yàn)榱�位�?shù)23xy22能被17和19整除，
所以這個(gè)六位數(shù)能被17×19=323整除，
這個(gè)數(shù)最小為230022，故230022÷323=712..46，
這個(gè)數(shù)最大為239922，故239922÷323=742…256，
因?yàn)?3□□22能被323整除，商一定為3位數(shù)，且個(gè)位數(shù)一定為4，
符合要求的只有714，724，734．
故試一下323×714=230622，323×724=233852，323×734=237082，
只有323×714=230622符合要求，
故原數(shù)為：230622；
答：xy=06．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)的整除性，根據(jù)已知得出23□□22除以323商的取值范圍以及個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．