Question

5．下面各分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{9}{15}$
• B． $\frac{7}{28}$
• C． $\frac{8}{24}$

Answer 1

分析 首先把每個分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：A、$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{7}{28}$=$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{8}{24}$=$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：C．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．