Question

一個(gè)直角三形（如圖），以它短的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)新的圖形，求這個(gè)圖形的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：一個(gè)直角三形，以它短的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，該圓錐的高是3dm，而4dm是圓錐底面的半徑，根據(jù)圓錐的體積=

1

3

×底面積×高即可求得這個(gè)圖形的體積．

解答： 解：一個(gè)直角三形，以它短的一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，如圖；

旋轉(zhuǎn)一周后，得到一個(gè)圓錐，該圓錐的高是3dm，底面半徑是4dm，
所該圓錐的體積是；

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3×16×3.14
=16×3.14
=50.24（dm³）
答：這個(gè)圖形的體積是50.24dm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形圍繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后形成圓錐，求圓錐的體積時(shí)，要搞清誰是高，誰是底面半徑，然后按照?qǐng)A錐的體積公式求出即可．