Question

19．甲、乙連個工程隊(duì)，因工作需要，要把兩隊(duì)人數(shù)進(jìn)行調(diào)整，甲隊(duì)用自己的人數(shù)的$\frac{1}{5}$與乙隊(duì)人數(shù)的$\frac{1}{4}$進(jìn)行交換，交換后，兩隊(duì)人數(shù)相等．原來甲、乙兩隊(duì)人數(shù)的最簡整數(shù)比是5：8．

Answer 1

分析 設(shè)原來甲隊(duì)人數(shù)是x，原來乙隊(duì)的人數(shù)為y，由“甲隊(duì)用自己的人數(shù)的$\frac{1}{5}$與乙隊(duì)人數(shù)的$\frac{1}{4}$進(jìn)行交換，交換后兩隊(duì)的人數(shù)正好相等．則x×（1-$\frac{1}{5}$）+$\frac{1}{4}$y=y×（1-$\frac{1}{4}$）+x×$\frac{1}{5}$，由此化簡可得出x與y的比．

解答 解：設(shè)原來甲隊(duì)人數(shù)是x，原來乙隊(duì)的人數(shù)為y，
x×（1-$\frac{1}{5}$）+$\frac{1}{4}$y=y×（1-$\frac{1}{4}$）+x×$\frac{1}{5}$，
    80%x-20%x=75%y-25%y，
         60%x=50%y，
         x：y=5：6，
答甲、乙兩隊(duì)原來人數(shù)的比是5：6；
故答案為：5，6．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系等式，列出方程得出兩數(shù)的比．