7．把一個(gè)高16厘米的圓柱體截成兩個(gè)體積相等的小圓柱體后，表面積增加了24平方厘米．現(xiàn)把其中一個(gè)小圓柱體削成體積最大的圓錐體，圓錐體的體積是32立方厘米．

分析 根據(jù)題干分析可得，平均切成2個(gè)同樣大小的圓柱體后，表面積是增加了2個(gè)圓柱的底面的面積，利用表面積增加24方厘米，即可求出圓柱的底面積，因?yàn)閳A柱內(nèi)最大的圓錐是與圓柱等底等高的，據(jù)此利用圓錐的體積公式即可解答．

解答 解：24÷2=12（平方厘米），
所以圓錐的體積是：$\frac{1}{3}$×12×（16÷2）=32（立方厘米），
答：這個(gè)最大的圓錐的體積是32立方厘米．
故答案為：32立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)以及圓錐的體積公式的計(jì)算應(yīng)用，抓住圓柱的切割特點(diǎn)得出圓柱的底面積是解決本題的關(guān)鍵．

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