Question

一串?dāng)?shù)排成一行，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，這串?dāng)?shù)的第1000個(gè)是偶數(shù)還是奇數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性問題

專題：整除性問題

分析：先看這個(gè)數(shù)列是怎樣變化的，問題是要看第1000個(gè)數(shù)的奇偶性，那就從奇偶性的變化中找到規(guī)律，再判斷．

解答： 解：這列數(shù)是按照“奇奇偶”的順序循環(huán)重復(fù)排列的，即每過3個(gè)數(shù)循環(huán)一次．那么到第1000個(gè)數(shù)一次循環(huán)了333次還余1．這說明到第1000個(gè)數(shù)時(shí)，已做了333次“奇奇偶”的循環(huán)，還余下1個(gè)數(shù)．也就是說余下的1個(gè)數(shù)為“奇奇偶”中的第一字“奇”，所以第1000個(gè)數(shù)是奇數(shù)．
答：第1000個(gè)數(shù)是奇數(shù)．

點(diǎn)評：本類型的題目先判斷出按什么順序循環(huán)重復(fù)排列的，把這樣的數(shù)看成一組，看所要求的個(gè)數(shù)有幾個(gè)這樣的一組．