有一個自然數(shù)，它與152的和等于某個數(shù)的平方，它與100的和等于另一個數(shù)的平方．求這個自然數(shù)．
考點：完全平方數(shù)性質(zhì)
專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析：可以設(shè)這個自然數(shù)為x，根據(jù)題意得：x+152=m2①，x+100=n2②，①-②得m2-n2=（m-n）×（m+n）=52，然后根據(jù)m-n和m+n的奇偶性來分析判斷出m和n的值，進一步求出這個自然數(shù)．
解答： 解：設(shè)這個自然數(shù)為x，它與160的和是m的平方．與84的和是n的平方，所以有：
x+152=m2，x+100=n2，
m2-n2=（m-n）×（m+n）=52，
因為m-n和m+n奇偶性相同，52是偶數(shù)，所以m-n和m+n都是偶數(shù)，且52分解為兩個偶數(shù)的乘積只有52=2×26，所以：（26+2）÷2=14
所以x+152=142，x=44．
這個自然數(shù)是44．
點評：此題解答有一定難度，通過設(shè)未知數(shù)，以及對數(shù)的奇偶性性質(zhì)的分析，得出問題的答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

用遞等式計算，能簡便計算的要用簡便計算．
①13×105-1890÷18
②1.25×（ 0.8+19.2÷0.24 ）
③
7
16
×9-7÷
16
7

④
5
14
÷[（
5
6
-
3
8
）×
10
11
]．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算或解方程
x+
2
5
x=21
1
10
：x=
1
8
：
1
4

8
9
÷[（
2
5
+
1
10
）×
4
3
]
3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一種飲料的瓶身側(cè)面如圖，底面是圓形，容積是2升，現(xiàn)在瓶內(nèi)剩下的飲料正放時設(shè)計為20厘米，倒放時空余部分高度為5厘米，瓶內(nèi)膽有飲料多少升？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有甲、乙、丙三種硫酸溶液．如果把甲、乙按照3：4的質(zhì)量比混合，得到濃度為17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2：5的質(zhì)量比混合，得到濃度為14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的質(zhì)量比混合，可以得到濃度為21%的硫酸，請求出丙溶液的濃度．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

小強爸爸的車平均每千米耗油0.09升，他家距離學校約17千米，爸爸每天接送小強上學要消耗多少升汽油（每天往返兩次）？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

某縣要修建河堤為防洪做準備，甲工程隊單獨做這項工程20天完成，乙工程隊單獨做這項工程10天只能完成全部任務(wù)的
1
3
．若兩隊合做，多少天能完成這項任務(wù)的一半？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的．該市自來水收費價格見價目表．若某戶居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費：2×6+4×（8-6）=20元．
（1）若該戶居民2月份用水12.5m3，則應(yīng)收水費多少元？（2）若該戶居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超過3月份），共交水費44元，則該戶居民3，4月份各用水多少立方米？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

求最小的正整數(shù)n，使得2006+7n是完全平方數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案