Question

有4塊體積為1cm³的小正方體，把它們拼成長方體或者立方體，你有

 

種拼法，其中表面積最小的是

 

cm²，體積最小是

 

cm³．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把4個棱長是1厘米的正方體木塊拼成一個長方體，有兩種不同的拼組方法：（1）4×1排列：長寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，表面積比原來減少了6個小正方體的面的面積；（2）2×2排列：長寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，表面積比原來減少了8個小正方體的面的面積，所以第二種排列方法得出的長方體的表面積最小，由此即可求出它的表面積．

解答： 解：（1）4×1排列：長寬高分別為4厘米、1厘米、1厘米，
此時表面積為：（4×1+4×1+1×1）×2
=9×2
=18（平方厘米）；
2×2排列：長寬高分別為：2厘米、2厘米、1厘米，
此時表面積為：（2×2+2×1+2×1）×2
=8×2
=16（平方厘米）；
因為16平方厘米＜18平方厘米，所以表面積最小為16平方厘米；
1×4=4（立方厘米）．
答：有2種拼法，其中表面積最小的是16cm²，體積最小是4cm³．
故答案為：2，16，4．

點評：根據(jù)4個小正方體拼組長方體的方法得出兩種不同的排列方法，并根據(jù)拼組方法找出表面積最小的組合方法，是解決此類問題的關(guān)鍵．