Question

18．怎么簡便怎樣算．
$\frac{2005}{2006}$×2007
（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$
$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{3}$）
7.5×$\frac{2}{5}$-2.5×$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{2005}{2006}$×2007，轉(zhuǎn)化為：$\frac{2005}{2006}$×（2006+1），運用乘法分配律簡算；
②（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$，先運用乘法分配律、再運用加法結(jié)合律簡算；
③$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{3}$），順序算括號里面的除法，再算括號里面的加法，最后算乘法；
④7.5×$\frac{2}{5}$-2.5×$\frac{2}{5}$，運用乘法分配律簡算．

解答 解：①$\frac{2005}{2006}$×2007
=$\frac{2005}{2006}$×（2006+1）
=$\frac{2005}{2006}×2006+\frac{2005}{2006}×1$
=$2005+\frac{2005}{2006}$
=2005$\frac{2005}{2006}$；

②（$\frac{5}{8}$+$\frac{1}{27}$）×8+$\frac{19}{27}$
=$\frac{5}{8}×8+\frac{1}{27}×8+\frac{19}{27}$
=5+（$\frac{8}{27}+\frac{19}{27}$）
=5+1
=6；

③$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{7}$+$\frac{8}{21}$÷$\frac{2}{3}$）
=$\frac{3}{5}×$（$\frac{1}{7}+\frac{8}{21}×\frac{3}{2}$）
=$\frac{3}{5}×$（$\frac{1}{7}+\frac{4}{7}$）
=$\frac{3}{5}×\frac{5}{7}$
=$\frac{3}{7}$；

④7.5×$\frac{2}{5}$-2.5×$\frac{2}{5}$
=$（7.5+2.5）×\frac{2}{5}$
=$10×\frac{2}{5}$
=4．

點評 此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序以及它們的計算法則，并且能夠靈活選擇簡便方法進(jìn)行計算．