Question

20．棱長之和相等的兩個長方體，它們的體積也一定相等．（判斷對錯）

Answer 1

分析 棱長之和相等的兩個長方體，除非兩個長方體的長、寬、高分別相等，它們的體積才相等，如果兩個長方體的長、寬、高不相等，長、寬、高的差越小體積就越大，可以通過舉例證明．

解答 解：假設兩個長方體的棱長之和都是24厘米，
一個長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，
棱長之和是（4+1+1）×4=24（厘米），
體積是4×1×1=4（立方厘米），
另一個長方體的長是3厘米、寬是2厘米、高是1厘米，
棱長之和是：（3+2+1）×4=24（厘米），
體積是：3×2×1=6（立方厘米），
由此可知：兩個長方體的棱長之和相等，它們的體積不相等．
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是理解掌握長方體的特征，以及長方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運用，明確：當兩個長方體的棱長總和相等時，長、寬、高的差越小，體積就越大．