Question

一位3米高的巨人，沿赤道環(huán)繞地球步行一周．那么他的腳底沿赤道圓周移動(dòng)了一圈，他的頭頂畫出了一個(gè)比赤道更大的圓．已知地球赤道的半徑是6371千米．在這次環(huán)球旅行中，這位巨人的頭頂比他的腳底多走了多少千米？
巨人的腳底走過(guò)的圓，半徑是6371千米．巨人的身高是3米，所以他的頭頂走過(guò)的圓，半徑增加3米．都用千米做長(zhǎng)度單位，半徑增加的數(shù)量就是0.003千米．取圓周率的近似值為3.14，那么兩圓周長(zhǎng)的差=3.14×2×（6371+0.003）-3.14×2×6371=3.14×2×0.003=0.01884（千米）=18.84（米）．
結(jié)論是：環(huán)繞地球一周，巨人的頭頂只比腳底多走18.84米．
如果這位巨人打算再環(huán)繞月球表面步行一圈，那樣一圈走下來(lái)，他的頭頂比腳底多走了

 

千米呢？

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：巨人的腳底走過(guò)的圓，半徑是6371千米．巨人的身高是3米，所以他的頭頂走過(guò)的圓，半徑增加3米．都用千米做長(zhǎng)度單位，半徑增加的數(shù)量就是0.003千米．取圓周率的近似值為3.14，那么兩圓周長(zhǎng)的差=3.14×2×（6371+0.003）-3.14×2×6371=3.14×2×0.003=0.01884（千米）=18.84（米）．結(jié)論是：環(huán)繞地球一周，巨人的頭頂只比腳底多走18.84米．因此求兩圓周長(zhǎng)的差可用公式2π（r+身高）-2πr=2π×身高，所以在計(jì)算環(huán)繞月球表面步行一圈后，他的頭頂比腳底多走的距離，可直接用2π乘身高即可．

解答： 解：3米=0.003千米，
2×3.14×0.003=0.01884（千米）
答：他的頭頂比腳底多走了0.01884千米．
故答案為：0.01884．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是不必問(wèn)月球赤道的半徑是多大，也用不著計(jì)算，頭頂只比腳底多走的路程還是只有18.84米．因?yàn)樵趧偛沤獯瓠h(huán)繞地球旅行的問(wèn)題時(shí)，地球赤道的半徑在計(jì)算過(guò)程中消去了，計(jì)算結(jié)果與腳底圓周的半徑無(wú)關(guān)．