Question

如圖所示，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4個(gè)正方形；分割兩次分成了7個(gè)正方形；分割三次分成了10個(gè)正方形．如果連續(xù)用“十字形”分割十次，則可以分成

 

個(gè)正方形．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形劃分

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題干分割1次，得到4個(gè)正方形，可以寫(xiě)成1+1×3個(gè)；分割2次得到7個(gè)正方形，可寫(xiě)成1+2×3個(gè)…由此可得每分割一次就增加3個(gè)正方形，由此可得，分割n次，得到1+3n個(gè)正方形，由此即可解決問(wèn)題．

解答： 解：分割1次，得到4個(gè)正方形，可以寫(xiě)成1+1×3個(gè)；分割2次得到7個(gè)正方形，可寫(xiě)成1+2×3個(gè)…由此可得每分割一次就增加3個(gè)正方形，
由此可得，分割n次，得到1+3n個(gè)正方形，
當(dāng)n=10時(shí)，正方形的個(gè)數(shù)為：1+10×3=31（個(gè)），
答：連續(xù)用“十字形”分割10次，分成了31個(gè)正方形．
故答案為：31．

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題一般都要根據(jù)已知的圖形中的數(shù)量特點(diǎn)找出變化的規(guī)律，得出一般的關(guān)系式進(jìn)行解答．