Question

一個兩位數(shù)，加上36以后還是兩位數(shù)，且十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字正好互換位置．這樣的兩位數(shù)有

 

個，最大的一個是

 

．

Answer 1

考點：位值原則

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：設十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，根據(jù)數(shù)位知識，原來的兩位數(shù)表示為：10a+b；新的兩位數(shù)表示為：10b+a；再根據(jù)“所得的兩位數(shù)比原來大36，”可列方程為：10b+a-（10a+b）=36，解得：9b-9a=36，則b-a=36÷9=4，又因為a和b是一位數(shù)，且a不能為0，所以5-1=4，6-2=4，7-3=4，8-4=4，9-5=4；共有5對．據(jù)此解答即可．

解答： 解：設十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則：
10b+a-（10a+b）=36，
    10b+a-10a-b=36，
          9b-9a=36，
            b-a=36÷9，
            b-a=4；
又因為a和b是一位數(shù)，且a不能為0，所以5-1=4，6-2=4，7-3=4，8-4=4，9-5=4；
所以b可能是5、6、7、8、9；a可能是1、2、3、4、5；共有5對；
原來的兩位數(shù)可能是：15，26，37，48，59，最大的一個是59．
答：這樣的兩位數(shù)有 5個，最大的一個是59．
故答案為：5，59．

點評：位值原則的解答思路是：一般情況下先用字母表示出已知的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答，需要注意的是：

.

ab

=10a+b．而不是a+b．