Question

南化三小有學(xué)生420人、老師29人去玄武湖春游，玄武湖大門售票處寫著：成人每人30元，學(xué)生每人15元，團(tuán)體票每人20元，40人（含40人）以上可購買團(tuán)體票．請你設(shè)計最省錢的購票方案，并計算出購票一共需多少錢？

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：由題意可知，成人票最貴，團(tuán)體票次之，學(xué)生票最便宜．
由此可選擇三種方案：
第一種：420學(xué)生購學(xué)生票，29名教師購成人票．
第二種：老師與學(xué)生共有420+29=449人，則其中的409學(xué)生可購學(xué)生票，剩下的40名學(xué)生與教師購團(tuán)體票．第三鐘：420學(xué)生購學(xué)生票，教師按40人購團(tuán)體票．
然后算出總錢數(shù)比較即可．

解答： 解：第一種：420學(xué)生購學(xué)生票，29名教師購成人票，需花：
420×15+29×30
=6300+870
=7170（元）；

第二種：其中的409學(xué)生可購學(xué)生票，剩下的40名學(xué)生與教師購團(tuán)體票，需花
409×15+40×20
=6135+800
=6935（元）；

第三種：420學(xué)生購學(xué)生票，教師按40人購團(tuán)體票．
420×15+40×20
=6300+800
=7100（元）
7170＞7100＞6935．
即其中的409學(xué)生可購學(xué)生票，剩下的40名學(xué)生與教師購團(tuán)體票最合算．

點評：根據(jù)需要購票的學(xué)生及成人的人數(shù)與票價設(shè)計不同的方案進(jìn)行分析是完成此類題目的常用方法．