14．20、24、30的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是120．

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即．

解答 解：20=2×2×5，
30=2×3×5，
24=2×2×2×3，
所以20、24和30的最大公約數(shù)是2，
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×5=120．
故答案為：2，120．

點評 此題主要考查求三個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．

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