Question

兩個完全相同的長方體，長10cm，寬7cm，高4cm，拼成一個表面積最大的長方體后，表面積是

496平方厘米

，比原來減少了

56平方厘米

；如果拼成一個表面積最小的長方體，表面積是

412平方厘米

，比原來減少了

140平方厘米

．

Answer 1

分析：①要使拼成的長方體的表面積最大，那就要把最小面拼在一起，即把長方體最小的兩個面對著合起來，則拼組后的長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積之和，減少了2個7×4面的面積；由此利用長方體表面積公式即可求得其表面積；
②要使拼成的長方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長方體最大的兩個面對著合起來，則拼組后的長方體的表面積比原來兩個長方體的表面積之和，減少了2個10×7面的面積；由此利用長方體表面積公式即可求得其表面積．

解答：解：①比原來減少：7×4×2=56（平方厘米）；
（10×7+10×4+7×4）×2×2-56，
=552-56，
=496（平方厘米）；
②比原來減少：10×7×2=140（平方厘米）；
（10×7+10×4+7×4）×2×2-140，
=552-140，
=412（平方厘米）；
答：拼成一個表面積最大的長方體后，表面積是496平方厘米，比原來減少了56平方厘米；如果拼成一個表面積最小的長方體，表面積是412平方厘米，比原來減少了140平方厘米．
故答案為：496平方厘米，56平方厘米，412平方厘米，140平方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積的計算，明確把2個完全相同的長方體拼成一個大長方體，最小的面重合時，拼成的表面積最大，最大的面重合時拼成的表面積最�。�