Question

19．三張卡片上分別寫著1、2、3，從中任意抽出一張、兩張，兩張的可以按任意的次序排列起來，得到不同的一位數(shù)、兩位數(shù)，其中是素數(shù)的有2，3，13，23，31．

Answer 1

分析 先看二張卡片的情形．因為1+2=3，根據(jù)同樣的道理，用1、2組成的二位數(shù)也能被3整除，因此也不是質(zhì)數(shù)．這樣剩下要討論的二位數(shù)只有13、31、23、32這四個了，其中13，31和23都是質(zhì)數(shù)，而32不是質(zhì)數(shù)，最后，一位數(shù)有三個：1，2，3.1不是質(zhì)數(shù)，2和3都是質(zhì)數(shù)．進而得出結(jié)果．

解答 解：看二張卡片的情形．因為1+2=3，根據(jù)同樣的道理，用1、2組成的二位數(shù)也能被3整除，因此也不是質(zhì)數(shù)．
這樣剩下要討論的二位數(shù)只有13、31、23、32這四個了，其中13，31和23都是質(zhì)數(shù)，而32不是質(zhì)數(shù)，
再看一位數(shù)有三個：1，2，3.1不是質(zhì)數(shù)，2和3都是質(zhì)數(shù)，
所以，本題中的質(zhì)數(shù)共有五個：2，3，13，23，31．
答：共有五個質(zhì)數(shù)：2，3，13，23，31．
故答案為：2，3，13，23，31．

點評 此題也可這樣解答：抽出一張卡片，一位數(shù)有三種情況，1、2、3，其中1不是質(zhì)數(shù)，2、3都是質(zhì)數(shù)；
抽出兩張卡片，共有三種抽法，之后排成兩位數(shù)，有兩種排法，共有3×2=6種情況，得到的二位數(shù)分別為：12、13、21、23、31、32，其中，13、23、31是質(zhì)數(shù)．