Question

有一長(zhǎng)方形鐵皮，按如圖剪開(kāi)，用陰影部分制成圓柱，求這個(gè)圓柱的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積,圓柱的展開(kāi)圖

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是25.12分米，等于底面圓的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)=直徑×π可求出底面圓的直徑，鐵皮寬是12dm，等于小長(zhǎng)方形的寬（圓柱的高）加上底面圓的直徑，圓的直徑前面已經(jīng)求出，從而可以求出小長(zhǎng)方形的寬（圓柱的高），小長(zhǎng)方形（圓柱側(cè)面）的長(zhǎng)等于大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是25.12分米，據(jù)此可求出該圓柱的表面積．

解答： 解：25.12÷3.14=8（dm）
12-8=4（dm）
3.14×（8÷2）²×2+25.12×4
=3.14×4²×2+25.12×4
=3.14×16×2+25.12×4
=100.48+100.48
=200.96（dm²）；
答：該圓柱的表面積是200.96dm²．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼問(wèn)題、圓柱表面積的計(jì)算等，關(guān)鍵是求出圓柱的底面直經(jīng)和高．