Question

3．用用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，要求寫出簡(jiǎn)算的主要過程．
①$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{4}$
②（$\frac{1}{51}$-$\frac{2}{87}$）÷$\frac{1}{29}$+22÷51
③（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{6}$）×…×（1+$\frac{1}{10}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{5}$）×…×（1-$\frac{1}{9}$）

Answer 1

分析 ①運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
②把原式變?yōu)椋?\frac{1}{51}$-$\frac{2}{87}$）×29+$\frac{22}{51}$，然后運(yùn)用乘法分配律和加法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算；
③把每個(gè)括號(hào)內(nèi)的結(jié)果求出來，然后通過約分即可解答．

解答 解：①$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{3}{5}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=$\frac{3}{5}$×1
=$\frac{3}{5}$

②（$\frac{1}{51}$-$\frac{2}{87}$）÷$\frac{1}{29}$+22÷51
=（$\frac{1}{51}$-$\frac{2}{87}$）×29+$\frac{22}{51}$
=$\frac{1}{51}$×29-$\frac{2}{87}$×29+$\frac{22}{51}$
=$\frac{29}{51}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{22}{51}$
=（$\frac{29}{51}$+$\frac{22}{51}$）-$\frac{2}{3}$
=1-$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{3}$

③（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{4}$）×（1+$\frac{1}{6}$）×…×（1+$\frac{1}{10}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{5}$）×…×（1-$\frac{1}{9}$）
=$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{7}{6}$×…×$\frac{11}{10}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{8}{9}$
=$\frac{11}{10}$

點(diǎn)評(píng) 仔細(xì)分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧靈活簡(jiǎn)算．