Question

先觀察下列圖形的規(guī)律，再填空．第6個(gè)圖形一共由

 

個(gè)小三角形組成的，第100個(gè)圖形一共是由

 

個(gè)小三角形組成的．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：觀察圖形可知，第一個(gè)圖中有1個(gè)三角形，可以寫成1²；第二個(gè)圖形有1+3=4個(gè)三角形，可以寫成2²；第三個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)三角形，可以寫成3²；第四個(gè)圖形中有1+3+5+7=16個(gè)三角形，可以寫成4²…第n個(gè)圖形有n²個(gè)三角形．

解答： 解：第一個(gè)圖中有1個(gè)三角形，可以寫成1²
第二個(gè)圖形有1+3=4個(gè)三角形，可以寫成2²
第三個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)三角形，可以寫成3²
第四個(gè)圖形中有1+3+5+7=16個(gè)三角形，可以寫成4²
…
所以第n個(gè)圖形有n²個(gè)三角形
當(dāng)n=6時(shí)，圖中有三角形：6²=36（個(gè)）
當(dāng)n=100時(shí)，圖中有三角形100²=10000（個(gè)）
答：第6個(gè)圖形一共由36個(gè)小三角形組成，第100個(gè)圖形一共由10000個(gè)小三角形組成．
故答案為：36；10000．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．