Question

一個(gè)物體從空中落下，第一秒鐘落下4

4

9

米，以后每秒都比前一秒鐘多落下9

4

5

米，經(jīng)過(guò)10秒鐘到達(dá)地面．此物體原來(lái)離地面

311

1

3

米．

Answer 1

分析：第一秒鐘落下4

4

9

米，以后每秒都比前一秒鐘多落下9

4

5

米，由此可知，每秒落下的長(zhǎng)度購(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，又最后一秒落下的長(zhǎng)度是4

4

9

+5

4

9

×10米，根據(jù)高斯求和公式可得此物體原來(lái)離地面（4

4

9

+4

4

9

+5

4

9

×10）×10÷2米．

解答：解：（4

4

9

+4

4

9

+5

4

9

×10）×10÷2
=（8

8

9

+54

4

9

）×10÷2，
=62

1

3

×10÷2，
=311

2

3

（米）．
答：此物體原來(lái)離地面 311

1

3

米．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和公式為：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．