Question

一個(gè)物體從空中落下，第一秒落4.9米，以后每秒多落下9.8米，經(jīng)過(guò)4秒鐘落下，物體原來(lái)離地面是

78.4

米．

Answer 1

分析：由于每秒多落下9.8米，即每秒落下的距離構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，由此根據(jù)高斯求和的末項(xiàng)及求和公式求得即可：末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公式，數(shù)列和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

解答：解：4.9+（4-1）×9.8
=4.9+3×9.8，
=4.9+29.4，
=34.3（米）；
（4.9+34.3）×4÷2
=39.2×4÷2，
=78.4（米）．
即物體原來(lái)離地面是 78.4米．
故答案為：78.4．

點(diǎn)評(píng)：高斯求和的其它公式為：項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1；首項(xiàng)=末項(xiàng)-（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．