Question

大于100的整數(shù)中，被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有________個(gè)．

Answer 1

5
分析：設(shè)被13整除后余數(shù)為x，根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)”可得：被13整除后商與余數(shù)相同的數(shù)為：13x+x=（13+1）x=14x；又因?yàn)橛鄶?shù)總比除數(shù)小，所以x＜13，根據(jù)題意可知：100＜14x＜182，進(jìn)行解確定出x的取值，進(jìn)而代入14x，求出被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)，繼而得出結(jié)論．
解答：設(shè)被13整除后余數(shù)為x，
則被13整除后商與余數(shù)相同的數(shù)為：13x+x=（13+1）x=14x，
因?yàn)閤＜13，
所以100＜14x＜182，
解得＜x＜13，即x可以為：8、9、10、11、12；
所以被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有5個(gè)，分別是112，126，140，154，168；
答：被13除后商與余數(shù)相同的數(shù)有5個(gè)；
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)四個(gè)量之間的關(guān)系確定出余數(shù)的取值，是解答本題的關(guān)鍵所在．