Question

A，B，C，D，E 5人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的整數(shù)．如果A，B，C的平均分是95分；B，C，D的平均分是94；A是第一名；E是第三名得96分，問D得了

97

分．

Answer 1

分析：A、B、C的平均分是95分，A，B，C，的總分是95×3=285分； B、C、D的平均分是94分，B，C，D的總分是：94×3=282分
A比D就多考了：285-282=3分，因為E是第三名考了96分，所以，D有兩種可能：
一是D比E考得少，鑒于A是第一名，又比D多三分，A只能是98分而D是95分，B，C中有一人考97分，這樣的話，B，C中的另一個考得分數(shù)就是：285-98-97=90，這與所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名．
D是第二名，得分就要多于96分，結(jié)合A比D多3分，可知D的得分是97分，A的得分是：100分．

解答：解：A，B，C，的總分是95×3=285（分），
B，C，D的總分是：94×3=282（分），
A比D就多考了：285-282=3（分），
因為E是第三名考了96分，所以，D有兩種可能：
一是D比E考得少，鑒于A是第一名，又比D多三分，A只能是98分，而D是95分，B，C中有一人考97分，這樣的話，B，C中的另一個考得分數(shù)就是：285-98-97=90，這與所有人得分都大于91是矛盾的，所以，D的名次一定在E的前面；即D是第二名； D是第二名，得分就要多于96分，結(jié)合A比D多3分，可知D的得分是97分，A的得分是：100分．
故答案為：97．

點評：此題屬于奧數(shù)題，分析較難，做這類題應認真審題，根據(jù)題中的條件，進行分析、推導，并進行排除，進而得出結(jié)論．