17.一個(gè)圓柱體高9厘米,截去3厘米,表面積減少37.68平方厘米,求這個(gè)圓柱體的體積是多少?

分析 根據(jù)題意可知,截去一部分后,表面積就會減少37.68平方厘米,減少的面積就是減少的高是3厘米的圓柱的側(cè)面積,根據(jù)圓柱的側(cè)面積÷高=底面周長,再根據(jù)圓的周長公式求出底面半徑,然后利用圓柱的體積公式:V=sh,即可求出圓柱體的體積.

解答 解:底面周長:37.68÷3=12.56(厘米),
底面半徑:12.56÷3.14÷2=2(厘米),
體積:3.14×22×9
=3.14×4×9
=113.04(立方厘米),
答:這個(gè)圓柱體的體積是113.04立方厘米.

點(diǎn)評 此題主要考查圓柱的側(cè)面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用.關(guān)鍵是讓學(xué)生理解:截去一部分后,表面積就會減少37.68平方厘米,減少的面積就是減少的高是3厘米的圓柱的側(cè)面積.

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