Question

聰聰和明明下軍棋，用摸撲克牌來決定由誰先出棋．他們選了四張撲克牌，其中兩張是紅桃，另兩張是黑桃．將四張撲克牌背面朝上，每人摸出一張，如果兩人摸出的牌顏色相同，則小平先出棋；如果顏色
不同則小玲先出棋．請(qǐng)回答下列問題：
（1）摸出兩張牌是同樣顏色的可能性是

1

3

．
（2）摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性是

2

3

．
（3）這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？

不公平

．

Answer 1

分析：（1）（2）：兩張紅桃，兩張黑桃一共有6種組合方式，其中摸出同色的組合只有紅紅和黑黑兩種，所以摸出兩張牌是同樣顏色的可能性是：2÷6=

1

3

，那么摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性是：1-

1

3

=

2

3

．
（3）因?yàn)槊�出兩張牌是同樣顏色的可能性和摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性不相等，所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

解答：解：（1）因?yàn)閮蓮埣t桃，兩張黑桃一共的組合方式有：4×3÷2=6（種），
其中摸出同色的組合只有紅紅和黑黑兩種，
所以：2÷6=

1

3

；
（2）1-

1

3

=

2

3

；
（3）因?yàn)槊�出兩張牌是同樣顏色的可能性和摸出兩張牌是不同樣顏色的可能性不相等，�?span id="3q8yjqf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

3

≠

2

3

；
所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平．
故答案為：

1

3

，

2

3

，不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多有：（1）排列組合知識(shí)，（2）可能性的求法，（3）根據(jù)可能性的大小判斷游戲規(guī)則的公平性．