Question

（2013?黎平縣模擬）能同時是2、5和3的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是

30

，最大三位數(shù)是

990

．

Answer 1

分析：（1）互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，2、3、5三個數(shù)兩兩互質(zhì)，所以它們的最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此求出最小兩位數(shù)．
（2）要想是最大的三位數(shù)百位上應(yīng)是9，然后要先滿足個位上是0，才能既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，即個位上是0，百位上是9的數(shù)，這時9+0=9，十位上要加上最大的滿足是3的倍數(shù)的一位數(shù)，即9+0+9=18，就滿足是3的最大的倍數(shù)，據(jù)此寫出能同時是2、3、5倍數(shù)的最大的三位數(shù)．

解答：解：2×3×5=30，
能同時被2、3、5整除的數(shù)中，最大的三位數(shù)的末尾應(yīng)當(dāng)是0，前兩位應(yīng)當(dāng)是最大的自然數(shù)9，即990，恰好能被3整除．
所以能同時被2、3、5整除的數(shù)中，最小的兩位是30，最大的三位數(shù)是990．
故答案為：30，990．

點評：本題主要考查2，3，5倍數(shù)的特征，注意要想是最小的三位數(shù)百位上應(yīng)是1，要想是最大的三位數(shù)百位上應(yīng)是9．