Question

8．觀察與思考：
（1）觀察下列各圖，從小到大排列，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$這四個(gè)分?jǐn)?shù)．

（2）通過上面的觀察與驗(yàn)證，你發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較$\frac{998}{999}$和$\frac{997}{998}$的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)圓平均分成n份，其中陰影部分占$\frac{n-1}{n}$份，n越大，陰影部分的面積越大，說明分?jǐn)?shù)值越大；
（2）$\frac{n-1}{n}$，n越大，分?jǐn)?shù)值越大；據(jù)此得解．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$$＜\frac{2}{3}$$＜\frac{3}{4}$$＜\frac{4}{5}$
（2）通過上面的觀察與驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)：$\frac{n-1}{n}$，n越大，分?jǐn)?shù)值越大，所以$\frac{998}{999}$$＞\frac{997}{998}$．

點(diǎn)評(píng) 通過陰影部分的面積大小來比較分?jǐn)?shù)大小更加形象直觀．